반응형 수학 공부방/고3 학력평가24 2024학년도 5월 모의고사 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2024년 5월 학력평가) 2024학년도 5월 모의고사가 진행되었다. 근래에 보기드문 난이도의 문항들로 구성되어 많은 학생들이 어려움을 겪었을 것으로 보인다. 물론 수학교사의 입장에서 보았을 때는 상당한 시간을 소요하는 22번을 제외하고는 풀만했어야 한다고 보긴하지만 기본적으로 중상난이도의 문항수가 많았고 전체적으로 풀이과정이 길어진 느낌은 확실히 받았던 모의고사라고 할 수 있겠다. 이번에도 공통부분 4점짜리 문항과 미적분 4점짜리 문항의 손풀이를 시작해 보자. 9번 문항수열 an과 수열의 합 Sn 이 섞여있는 관계식을 잘 해결할 수 있는지를 묻는 문항이다. 예전부터 자주 등장하던 유형으로 기본적인 아이디어는 an이나 Sn 중 하나의 형식으로 변형하여 해석하는 것이 기본이다. Sn - Sn-1 을 활용하여 an으로 변형하는 것이 .. 2024. 5. 11. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 미적분 28, 29, 30번 (2024년 3월 학력평가) 이번 모의고사 미적분 문항도 공통부분과 비슷하게 크게 어렵거나 생각을 떠올리기 힘들지는 않았던 것으로 보인다. 30번 문항도 과정이 조금 길 뿐이지 다행히 자연수 범위에서 값을 대입하는 등의 상황이라 계산이 더럽지 않아 충분히 도전해 볼 만한 문항이다. 28번 문항 당연히 넓이 최대의 삼각형이 생기려면 가장 멀리 있는 점을 찍으면 되니 원의 중심까지의 거리에서 반지름을 더하면 될 일이다. An, Bn 점의 좌표를 구하고 나면 수식을 만드는데 큰 어려움이 없다. 실수없이 계산해보자. 29번 문항 이런 문항을 어려워하는 경우가 있다. 물론 식을 복잡할 수 있긴하지만 원리는 평소 우리가 구하던 것들과 크게 다르지 않다. 3차함수에 접선이고 원점을 지나니 외부의 원점에서 3차함수에 접선을 그었다고 볼 수 있으니.. 2024. 4. 1. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2024년 3월 학력평가) 공통부분의 단답형 4점문항의 풀이를 이어보자. 20번 문항 f(g(x))=g(x) 를 풀어내는 것은 당연히 f(x)=x를 만족하는 x값을 찾고 그다음 g(x)가 그 값이 되도록 과정을 만들면 쉽게 계산이 가능하다. 합성을 해서 그려내는 등의 방법은 당연히 매우 복잡하며 공통부분의 범위도 아니다. 간단하게 과정을 만들어 보면 된다. 21번 문항지수함수, 로그함수의 대칭성을 활용해야 한다. 두 함수 모두 +2 때문에 위로 올라가 있지만 대칭성을 갖는 위치를 잘 판단해보고 그림을 그리면 쉽게 해석이 가능하다. 대칭의 모양이기 때문에 기울기 1인 직선과 기울기 -1인 직선을 보조선으로 잘 활용하여 좌표들을 찾아보자. 22번 문항이 문항은 매년 수능 특강과 수능 완성에 비슷한 유형의 형태로 등장하던 유형이다. .. 2024. 4. 1. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 13, 14, 15번 (2024년 3월 학력평가) 이어서 공통부분 객관형 고난이도 문항들이다. 13번 문항원안에 내접하는 넓이가 최대인 삼각형은 당연히 가장 멀리 있는 점을 설정하면 된다. 그림을 그리고 풀어내는 것이 훨씬 접근이 쉽다. 원 안에 내접하는 사각형의 서로 반대편의 각들의 합이 π임을 알고 코사인 법칙과 사인 법칙을 잘 활용하면 다양한 정보들이 쉽게 나온다. 과정을 잘 따라가보자. 14번 문항이번 모의고사 중 가장 위험한 문항이었다. 0이하 범위의 이차함수의 그래프에 따라 매우 다양한 상황들이 만들어지기 때문에 빼먹는 경우가 생길 수 있고 교점 개수의 불연속을 여러번 확인해야하는 상황에서 실수가 나오기도 쉽다. 이차함수의 꼴을 구상하고 다양하게 위치 시켜보자. 판단해야하는 횟수가 많을 뿐 내용 자체는 그리 어렵지 않아 보인다. 15번 문항.. 2024. 4. 1. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2024년 3월 학력평가) 2024학년도 3월 모의고사가 진행되었다. 이번 수학 모의고사의 난이도는 평이한 수준인것으로 생각된다. 공통부분의 가장 어려운 문항인 14, 22번 문항도 수능특강, 수능완성 등에서 자주 등장하였던 형식이었으며, 시간을 투자하면 건드려볼 수 있는 수준이었다고 보인다. 이번에도 4점짜리 위주로 풀이과정을 다루어 보자. 9번 문항수직일 때 기울기의 곱이 -1임을 활용하면 식이 깔끔하게 정리되도록 설정되어 있는 문항이다. 4점 문항인데 너무 쉬운 편인듯하다. 절대 틀려서는 안된다. 10번 문항이 문항과 같이 속도에 대한 정보를 주고 움직인 거리에 대한 답을 도출하는 형식이 꾸준히 나오고 있다. 공통부분이기 때문에 당연히 다항식으로 표현되니 속도식을 보면 바로 위치식을 써놓고 시작하면 매우 편하다. 바로 부정적.. 2024. 4. 1. 2023학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 미적분 28, 29, 30번 (2023년 10월 학력평가) 이번 포스팅은 10월 모의고사 미적분 파트의 4점짜리 문항들의 풀이를 살펴보자. 28번 문항 f(x) 함수가 상당히 복잡하게 생겼기 때문에 처음 문제를 읽자 마자 넘어가는 경우도 많았으리라 생각한다. 하지만 꽤 풀만한 문제이다. 조건 중 ab=0이라는 조건도 매우 강력하다. a=0인 경우와 b=0인 경우로 나누어서 일단 잘모르겠더라도 연필로 조금만 진행을 시켜보자 그러면 어디서 본적이 있는 것 같은 치환적분이 보이고, 치환적분을 하고 나면 어디서 본적이 있는 것 같은 부분적분이 보일 것이다. 수학문항 풀이의 첫번째 단계는 고민이라기 보다는 연필을 활용한 조건 정리이다. 일단 연필로 끄적여보면 방향이 보이는 경우가 상당히 많다. 29번 문항 상당히 쉬운 문항이라 조금 당황하였다. 반지름의 정보가 없었기에 .. 2023. 10. 14. 이전 1 2 3 4 다음 more 반응형
