2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 7월 학력평가)

이번에는 공통부분 단답형 문항들의 풀이를 살펴보자. 

 

16번 문항

쉬운 로그계산이다. 이번에는 일차식 방정식이니 너무 쉽다. 하지만 풀어낸 다음 꼭 다시 대입해서 진수 조건 등에 모순되는 것은 없는지 확인하는 것을 추천한다. 지수로그 문제들은 함정이 있을 수도 있다. 

17번 문항

곱의 미분법을 잘 써서 도함수를 찾고 요구하는 x값을 대입하자. 

 

18번 문항

시그마 식을 잘 분리하여 2개의 조건식을 정리하면 된다. 간단한 문제이다. 

19번 문항

삼각함수의 그래프는 문제는 쉬워도 체감상 어렵게 느껴지는 경우가 많다. 이 문제는 그냥 점의 좌표를 천천히 적고 이를 통해 삼각형의 넓이를 한번만 표현하면 끝이다. 낮은 난이도이다. 

 

20번 문항

h(x)가 표현된 방식을 잘 살펴보면 f(x)와 g(x)의 대소관계를 비교 하고 큰 것을 그리는 것이니 f(x), g(x)를 모두 그리고 값이 더 위에 있는 부분을 연결해서 여러 경우들을 그려보면된다. a<0일 때, a>0 일 때로 구분하여 그려보면 가로선과 만나는 점이 4개가 되기 위해서 어떤 방식으로 그려져야하는지 확인할 수 있다. 

 

21번 문항

평행이동 된 로그함수와 절댓값이 조합된 문항이 출제 되었다. 절댓값으로 접어 올리기전에 필자가 그린것 처럼 그래프의 원형을 먼저 모든 구간에 그려보면 특성이 먼저 보이니 해석이 쉽다. 두 로그함수 그래프는 x=2에서 대칭성을 갖는 것을 알 수 있다. 이제 0을 기준으로 왼쪽 오른쪽의 그래프를 각기 그리고 조건에 맞는 상황을 판단해보면 되겠다. t의 값에 따라서 만나는 교점(즉, 방정식의 실근)을 파악해보고 각각의 경우의 실근들의 합을 생각해보자. 

 

22번 문항

공통부분 마지막 문제이자 가장 고민이 필요한 문항이다. 3부분으로 분리된 함수에 분리된 위치가 결정되어 있지 않은 상황이라 정확하게 그림을 그리지 못하고 문항해석을 시작해야한다. 이런 경우는 대충 그려보고 a, b도 조건에 맞는 아무 자연수를 대입해보고 한 번 그려보기를 추천한다. 그리고 나면 어떻게 a, b가 배치되어야 함수 f(x)f(x+k) 가 절묘하게 실수 전체구간에서 연속이 되는지 파악하는데 큰 도움이 된다. 불연속과 어떤 함수가 곱해서 연속이 되려면 곱하기 0을 하거나 절표하게 숫자가 맞아떨어져서 좌극한, 우극한이 같아지는 경우이다. 전자의 경우는 조건에 위배되고 후자의 경우를 직접 찾아야 하지 시간이 조금 걸리는 문항이다. 

이것으로 7월 학력평가 공통부분의 풀이를 마친다. 

다음 포스팅은 미적분, 확률과 통계 선택영역의 문항들을 풀이해보겠다. 

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 7월 학력평가)

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 7월 학력평가)

 

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 확률과 통계 23~30번 (2024 7월 학력평가)

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 확률과 통계 23~30번 (2024 7월 학력평가)