2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 7월 학력평가)

공통부분 11번 ~ 15번 문항의 풀이를 살펴보자. 

11번 문항

등차수열과 등차수열의 합이 등장하는 문항입니다. 당연히 첫째항 a, 공차 d를 기준으로 조건들을 식으로 표현해 보는 것이 우선입니다. (가) 조건과 (나) 조건을 모두 a, d 로 표현해보고 5번째 항이 자연수, 0<d<1 을 함께 고민하면 가능한 경우가 극히 일부분임을 찾을 수 있습니다. 

 

12번 문항

일부 구간에서 그려지는 삼차함수와 평행이동 시켜 계속 함수들을 붙이고 전체구간에서 미분가능하도록 조건이 설정되어 있습니다. 구간 안에서는 당연히 삼차함수는 미분가능하지 구간의 끝에서 연속 + 미분가능이 되도록 확인하면 됩니다. 

 

13번 문항

원과 삼각형이 다양하게 그려져 있는 도형에서의 길이 찾기 문제입니다. 당연히 공통부분이니 sin법칙과 cos법칙이 활용될 것은 예상되고 원과 내접하는 삼각형이 있으니 중심각과 원주각등의 아이디어가 당연히 있을 수 있습니다. 일단 물어보는 선분 OO' 가 그림상에 그려져 있지 않으니 보조선을 그으면서 문항 풀이를 시작하면 되겠습니다. 그리고 원의 중심과 원위의 점을 보조선으로 그어서 반지름 길이를 활용하는 것은 기본입니다.  

 

14번 문항

구간별로 끊어져 이차함수와 일차함수로 표현된 함수 f(x)가 있고 이를 만나는 삼차함수 g(x)에 대한 해석 문항입니다. 3개의 점에서만 교점이 생겨야 하는 상황이니 일단 그래프를 그려보면 0보다 큰 구간에서 관통하면 1개의 교점이 더 생기는 것을 발견할 수 있습니다. 따라서 접하는 상황이 될 수 밖에 없음을 찾으면 됩니다. 14번 치고는 아이디어가 가볍습니다. 쉬운 편이니 틀리지 않고 다시 풀어봅시다. 

 

15번 문항

수열의 귀납적 정의 문항이 6월 모의고사는 22번 단답형에 나왔었는데 다시 15번 객관식 문항으로 출제 되었습니다. 객관식으로 출제되었을 경우는 보기의 답안에 내가 푼 답이 있는지 없는지 확인이 쉽기 때문에 시간이 충분하다면 천천히 시행착오를 겪으면서 답을 찾아갈 수 있습니다. 시험시간이 남는 학생들은 이런 문항을 꼭 도전해 보고 확실한 4점을 보장 받읍시다. 시간이 부족한 학생들은 은근 시간소모가 큰 문항이니 문제를 가볍게 해석하고 더 쉬운 문항들 부터 해결하고 나중에 푸는게 전략적으로 좋을 수도 있겠습니다. 

다음 포스팅은 주관식 전 문항을 살펴보도록 합시다. 

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 7월 학력평가)

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