2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 1~10번 (2024 7월 학력평가)

안녕하세요. 7월 학력평가 손풀이로 포스팅을 시작해 보겠습니다. 확실히 6월 모의평가와는 문제의 스타일이나 느낌이 다름을 알 수 있는 모의고사였습니다. 일단 공통부분의 풀이를 시작하면서 느꼈던 첫느낌은.... 조금 쉬운데? 또는 쉬운문제가 꽤 많은데? 이런 느낌입니다. 쉬운문항들이 초반에 많이 배치되어 있고 중간 난이도 문제가 줄어든 출제로 보입니다. 12번 문항까지 특별한 고민없이 쭉 풀리는 정해진 유형으로 연습이 어느정도 되어있는 학생이라면 쉽게 접근이 가능했을 것으로 보입니다. 13번 도형 문항(삼각함수 sin, cos법칙) 부터 조금 고민이 필요했을 것으로 보입니다. 

선택영역인 미적분과 확률과 통계는 확실한 난이도 차이를 보여주었습니다. 7월 중순 현재 기준 EBSi 의 1등급 컷은 미적분 77점, 확률과 통계 85점으로 8점이나 차이가 납니다. 미적분이 확률과 통계에 비해 확실히 난이도가 높았고 확률과 통계는 평소 모의고사 대비해서도 난이도가 상당히 쉬웠던 것으로 보입니다. 

학생들은 수능을 예상할 때 항상 모의고사 보다 어려울 수 있다는 것을 염두하고 높은 수준으로 공부해야함을 꼭 기억합시다.

공통 부분부터 손풀이를 시작하겠습니다. 

 

1번 문항

항상 1번으로 나오는 지수법칙입니다. 근호는 모두 지수로 바꾸어 정리하면 됩니다. 절대 실수 금지

2번 문항

주어진 극한의 식이 미분계수를 표현한다는 것을 알아야합니다. 

3번 문항

θ의 범위가 제2사분면으로 정해져 있고 tan의 값이 주어져 있기 때문에 당연히 sin θ, cos θ의 값을 찾을 수 있어야 합니다. 답지의 내용처럼 sin제곱 + cos제곱 = 1임을 활용해서 방정식으로 찾아도 좋겠습니다. 

4번 문항

4번문제 단골인 그래프에서 좌극한, 우극한 찾기 문제입니다. 교과서 수준에서도 기본 개념이니 확실하게 이해하고 넘어갑시다. 

5번 문항

f(x)-f(1) 이 주어져 있고 정적분값을 구하는식에 바로 적용되도록 주어져있습니다. 

6번 문항

등비수열은 첫째항 a와 공비 r 로  등차수열을 첫째항 a와 공차 d로 만 표현하면 웬만한 문항들은 잘 정리가 됩니다. 

7번 문항

삼차함수의 개형을 그리고 극솟값과 극댓값을 찾는 간단한 문항입니다. 

8번 문항

주어진 식에서 f(0)을 찾을 수 있고 f(0)만 구해지면 바로 f '(x) 가 구해지니 부정적분하여 f(x)를 만들면 되겠습니다. 

9번 문항

삼각형의 무게중심 좌표가 세 꼭짓점의 좌표를 더해서 3등분 하면 된다는 것만 알면 쉽게 풀수 있는 방정식입니다. 물론 로그값이 여러곳에서 나오니 실수가 생기지 않도록 식을 깔끔하게 정리해 가면서 풀이를 합시다. 

 

 

10번 문항

속도와 거리에 대한 문항입니다. 위치를 미분하면 속도가 나오니 속도를 부정적분하고 적분상수만 찾으면 위치식을 바로 찾을 수 있습니다. 필요없다면 위치식을 구하지 않아도 되지만 보통 위치에 대한 정보는 쓸모가 많으니 미리 구해두고 문제를 시작해도 좋겠습니다. t=0에서의 위치가 16임을 줬으니 위치식의 적분상수는 16 인것이 당연합니다. 

 

다음은 고난도 객관식 문항 11~ 15번을 알아봅시다. 

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 7월 학력평가)

2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 7월 학력평가)