반응형 수학 공부방63 2024학년도 5월 모의고사 수학 미적분 28, 29, 30번 (2024년 5월 학력평가) 미적분 4점짜리 고난도 문항들의 풀이를 살펴보자. 아직 적용 범위가 작다보니 초반 급수 문항과 삼각함수 관련 문항 뿐이지만 과정이 어느정도 길이가 있어서 아직 실력이 부족한 학생들에게는 상당히 어려운 3개 문항이었을지도 모르겠다. 28번 문항탄젠트의 값을 잘 활용해서 표현할수 있으면 이문항을 이해하고 풀이하는게 원활했을 것이라고 생각된다. 조건(가)에서 만족하는 식을 찾아 둔 상태로 조건(나)의 식을 풀어내야하는에 조건(나)의 식이 상당히 길어서 피곤해 보이지만 깔끔하게 인수분해가 되면서 묶이는 식이기 때문에 포기하지말고 수식을 끝까지 정리해보는 노력이 필요하다. 조건(나)의 두 근의 합을 수식화 시키고 나면 탄젠트 덧셈정리를 활용할 수 있다. 29번 문항f(θ) 표현하는 방법이 코사인법칙을 제외하고는 .. 2024. 5. 11. 2024학년도 5월 모의고사 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2024년 5월 학력평가) 대망의 초고난도 문항이 있는 20번, 21번, 22번 문항의 풀이를 해보도록 하자. 22번은 상당히 과정과 생각이 복잡하니 천천히 풀이과정을 따라가 보자. 20번 문항두 다항함수에 대해 조건을 활용해 해석하는 문항이 등장했다. ㉡조건을 살펴보면 ㉠조건에 어떤 x 값들을 대입해서 정보를 찾아볼지 생각해 볼수 있다. ㉡조건의 극한식에서 분모가 0이 되는 상황, 분자가 0이 되는 상황들을 잘 파악해 보고 이를 활용하자. 또한 ㉡조건에서 x가 무한대로 다가가는 극한에서는 당연히 다항식의 차수가 중요한 것이니 차수를 찾아내기 위해 ㉠조건과 함께 정보들을 조립해보면 계산의 과정이 길 뿐 천천히 하나씩 수식들이 구해진다. 21번 문항원 위의 점 C가 직각임을 활용하기 위해서 원의 그려지지 않은 부분을 추가적으로 그리.. 2024. 5. 11. 2024학년도 5월 모의고사 수학 손풀이 13, 14, 15번 (2024년 5월 학력평가) 13번, 14번, 15번 문항을 풀어보자. 13번 문항두 지수함수를 a 값을 기준으로 분리하여 그려야하는 문항이다. y=t라는 가로선과 1점에서 만나도록 위치를 잘 선정해서 그래프를 그려야 하겠다. 문제에 주어진 b, 3b, 4b+8 의 대소관계가 확실하기 때문에 위치를 설정하기게 크게 어렵지 않게 느껴진다. 14번 문항함수가 x축과 만나는 점에서의 접선에 대하여 y절편이 0이 된다는 것은 원점 자체가 접점이 되거나 x축에 접하는 상황이어서 접선자체가 x축이 되는 두가지 경우가 유일함을 해석할 수 있어야 하는 문항이다. 그것만 이해할 수 있다면 그다음은 쉽게 함수를 설정하고 문제풀이를 이어갈 수 있겠다. 15번 문항이번에 수열의 귀납적 정의를 활용한 역방향 추론 문항이 등장했다. 계속해서 15번의 위치에.. 2024. 5. 11. 2024학년도 5월 모의고사 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2024년 5월 학력평가) 2024학년도 5월 모의고사가 진행되었다. 근래에 보기드문 난이도의 문항들로 구성되어 많은 학생들이 어려움을 겪었을 것으로 보인다. 물론 수학교사의 입장에서 보았을 때는 상당한 시간을 소요하는 22번을 제외하고는 풀만했어야 한다고 보긴하지만 기본적으로 중상난이도의 문항수가 많았고 전체적으로 풀이과정이 길어진 느낌은 확실히 받았던 모의고사라고 할 수 있겠다. 이번에도 공통부분 4점짜리 문항과 미적분 4점짜리 문항의 손풀이를 시작해 보자. 9번 문항수열 an과 수열의 합 Sn 이 섞여있는 관계식을 잘 해결할 수 있는지를 묻는 문항이다. 예전부터 자주 등장하던 유형으로 기본적인 아이디어는 an이나 Sn 중 하나의 형식으로 변형하여 해석하는 것이 기본이다. Sn - Sn-1 을 활용하여 an으로 변형하는 것이 .. 2024. 5. 11. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 미적분 28, 29, 30번 (2024년 3월 학력평가) 이번 모의고사 미적분 문항도 공통부분과 비슷하게 크게 어렵거나 생각을 떠올리기 힘들지는 않았던 것으로 보인다. 30번 문항도 과정이 조금 길 뿐이지 다행히 자연수 범위에서 값을 대입하는 등의 상황이라 계산이 더럽지 않아 충분히 도전해 볼 만한 문항이다. 28번 문항 당연히 넓이 최대의 삼각형이 생기려면 가장 멀리 있는 점을 찍으면 되니 원의 중심까지의 거리에서 반지름을 더하면 될 일이다. An, Bn 점의 좌표를 구하고 나면 수식을 만드는데 큰 어려움이 없다. 실수없이 계산해보자. 29번 문항 이런 문항을 어려워하는 경우가 있다. 물론 식을 복잡할 수 있긴하지만 원리는 평소 우리가 구하던 것들과 크게 다르지 않다. 3차함수에 접선이고 원점을 지나니 외부의 원점에서 3차함수에 접선을 그었다고 볼 수 있으니.. 2024. 4. 1. 2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2024년 3월 학력평가) 공통부분의 단답형 4점문항의 풀이를 이어보자. 20번 문항 f(g(x))=g(x) 를 풀어내는 것은 당연히 f(x)=x를 만족하는 x값을 찾고 그다음 g(x)가 그 값이 되도록 과정을 만들면 쉽게 계산이 가능하다. 합성을 해서 그려내는 등의 방법은 당연히 매우 복잡하며 공통부분의 범위도 아니다. 간단하게 과정을 만들어 보면 된다. 21번 문항지수함수, 로그함수의 대칭성을 활용해야 한다. 두 함수 모두 +2 때문에 위로 올라가 있지만 대칭성을 갖는 위치를 잘 판단해보고 그림을 그리면 쉽게 해석이 가능하다. 대칭의 모양이기 때문에 기울기 1인 직선과 기울기 -1인 직선을 보조선으로 잘 활용하여 좌표들을 찾아보자. 22번 문항이 문항은 매년 수능 특강과 수능 완성에 비슷한 유형의 형태로 등장하던 유형이다. .. 2024. 4. 1. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 11 다음 반응형
