2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2024년 3월 학력평가)

공통부분의 단답형 4점문항의 풀이를 이어보자. 

20번 문항 

f(g(x))=g(x) 를 풀어내는 것은 당연히 f(x)=x를 만족하는 x값을 찾고 그다음 g(x)가 그 값이 되도록 과정을 만들면 쉽게 계산이 가능하다. 합성을 해서 그려내는 등의 방법은 당연히 매우 복잡하며 공통부분의 범위도 아니다. 간단하게 과정을 만들어 보면 된다. 

 

21번 문항

지수함수, 로그함수의 대칭성을 활용해야 한다. 두 함수 모두 +2 때문에 위로 올라가 있지만 대칭성을 갖는 위치를 잘 판단해보고 그림을 그리면 쉽게 해석이 가능하다. 대칭의 모양이기 때문에 기울기 1인 직선과 기울기 -1인 직선을 보조선으로 잘 활용하여 좌표들을 찾아보자. 

22번 문항

이 문항은 매년 수능 특강과 수능 완성에 비슷한 유형의 형태로 등장하던 유형이다. 구간[t,  t+2]에서의 최댓값으로 새로운 함수를 설정하고 그리도록 만드는 문항으로 기준이 되는 함수를 그려두고 구간을 조금씩 옮기면서 새로운 그래프를 아래 쪽에 그려보면 된다. 위의 풀이를 잘 참고해서 그리고 나면 미분불가의 지점도 보이고 정확한 위치를 어떻게 찾아야 할 지 생각해볼 수 있겠다. 

 

이것으로 공통부분의 풀이는 끝이다. 다음 포스팅은 미적분 파트의 4점 짜리 문항을 풀어보자.  

2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 미적분 28, 29, 30번 (2024년 3월 학력평가)