2024학년도 3월 모의고사 수학 손풀이 미적분 28, 29, 30번 (2024년 3월 학력평가)

이번 모의고사 미적분 문항도 공통부분과 비슷하게 크게 어렵거나 생각을 떠올리기 힘들지는 않았던 것으로 보인다. 30번 문항도 과정이 조금 길 뿐이지 다행히 자연수 범위에서 값을 대입하는 등의 상황이라 계산이 더럽지 않아 충분히 도전해 볼 만한 문항이다. 

28번 문항

당연히 넓이 최대의 삼각형이 생기려면 가장 멀리 있는 점을 찍으면 되니 원의 중심까지의 거리에서 반지름을 더하면 될 일이다. An, Bn 점의 좌표를 구하고 나면 수식을 만드는데 큰 어려움이 없다. 실수없이 계산해보자. 

29번 문항 

이런 문항을 어려워하는 경우가 있다. 물론 식을 복잡할 수 있긴하지만 원리는 평소 우리가 구하던 것들과 크게 다르지 않다. 3차함수에 접선이고 원점을 지나니 외부의 원점에서 3차함수에 접선을 그었다고 볼 수 있으니 접선과 접점을 평소처럼 찾으면 된다. 그 다음은 직선과 x축에 동시 접하고 접점이 주어진 별개의 상황에 대해 또 반지름을 찾으면된다. 필자는 반지름 길이와 수직을 활용한 식을 찾았지만 풀이에는 각도와 닮을 등을 활용했던 것으로 기억한다. 이런 문제들은 정해진 방법이 없다. 문제를 풀때 생각나는 어떤 방식이든 사용하면 되고 논리적이기만 하면 된다. 

30번 문항

수열의 극한 단원이지만 문제는 3차함수 그래프의 수2 문제이다. 주어진 조건에 따라 정수 점들을 찍어가면서 상황을 파악해보면서 풀이를 시작해 보자. 그러다 보면 x축과 반드시 2점에서 연속된 자연수의 위치에 만나야 함을 찾을 수 있다. (다)조건을 해석할 때 생기는 2가지 경우까지 잘 분리하여 수식을 만들어 보자.

 

이것으로 2024학년도 3월 학력평가 3학년 수학 4점 문제 손풀이를 마친다. 3월 모의고사의 특성상 범위가 좁고 재학생들만 응시하기 때문에 등급컷이 낮게 나와 어렵다고 착각하는 경우가 있지만 이정도 난이도는 평범한 수준이라고 봐야한다. 수능은 무조건 더 어렵다. 지금부터 높은 난이도에 대한 적응을 해야한다고 생각하자. 다음 5월 학력평가에서는 조금더 발전된 수학 능력치를 만들자!!!!