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수학 공부방67

2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 16,17,18,19,20,21,22번 (2024년 11월 수능) 이번 포스팅은 수능 수학 단답형 문항들의 풀이를 진행해 보자. 꼼꼼하게 살펴보자. 16번 문항기본적인 로그 개념 활용 문항이다. 양변의 로그를 밑이 동일하도록 잘 조정하고 해를 구하면 된다. 로그의 특성상 오류가 생기기 쉬우니 다시 대입해서 확인을 해보는 것이 좋겠다. 17번 문항도함수를 활용해 미분되기 전상태인 부정적분을 구하고 적용하는 문항이다. 다항함수의 부정적분은 차수를 올리고 계수를 조정하기만 하면 되니 실수 하지 말자. 18번 문항간단한 수열 문항이다. 물론 n번째항과 n+4번째항의 정보가 나와 있으니 조금 헷갈리는 문항일 수도 있지만 구해야하는 것이 첫번째부터 16번째까지의 모든 합이니 n에 몇번만 숫자를 대입해서 조건들을 나열해보면 쉽게 구해낼 수 있다. 19번 문항모르는 값이 포함된 삼.. 2025. 2. 5.
2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 11,12,13,14,15번 (2024년 11월 수능) 선택형 고난이도 문항들의 풀이를 살펴보자.  11번 문항미분법의 속도와 가속도 문항이 가볍게 등장했다. 위치에 대한 수식이 미리 주어져 있으니 미분해서 속도에 대한 수식과 가속도에 대한 수식을 적어놓고 문제를 읽어봐도 좋겠다. 운동방향에 바뀌는 조건이 속도의 부호가 바뀌는 것으로 인식할 수 있어야 한다. 12번 문항시그마가 포함된 수열 문항이 등장했다. n항까지의 시그마 합에 대한 수식이 주어져 있기 때문에 일반항을 구할 수 있어야 한다. 단 an=Sn-Sn-1 수식을 활용할 때 첫번째 항에 대한 주의가 반드시 필요하다. 13번 문항정적분의 값과 넓이가 어떤 연관성을 갖고 있는지 잘이해하고 있다면 B-A의 값이 어떤 정적분의 값과 동일한지 당연히 인식될 수 있을 것이다. 넓이는 위의 곡선에서 아래 곡선을.. 2025. 2. 5.
2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10번 (2024년 11월 수능) 게으름에 많이 늦었지만 이번 11월 수능 손풀이를 올리고자 한다. 언론에서는 크게 어렵지 않은 시험이었던것으로 설명되고 있지만 그래도 필자의 느낌으로는 중간 이상의 난이도 수능으로 생각된다. 결국 시험이 계속 어려워 지고 있는 건 아닌지 우려가 된다. 미적분 기준으로 1등급 컷이 88점이고 확통기준 1등급 컷 94점, 기하기준 1등급 컷 90점으로 확정되었다. 확실히 미적분 후반 문항의 난이도가 있다보니 미적분 기준 원점수 100점 만점의 표준점수도 140점이 나왔다. 공통부분 문항부터 천천히 풀이를 따라가 보면서 검토해보길 바란다. 1번 문항항상 나오는 1번 지수법칙 문항이다. 모두 지수의 형태로 통일하면 지수법칙을 활용하기 편하다. 2번 문항다항함수의 미분계수 구하기 문항으로 도함수를 구하고 주어진 .. 2025. 2. 5.
2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 10월 학평) 이번 10월 학력평가 미적분 파트의 손풀이를 진행해 보도록 하자. 미적분 파트에서도 꽤 복잡한 고난이도 문항이 있었다. 잘 살펴보고 이해력을 높여 보자.  23번 문항지수함수, 로그함수가 섞인 간단한 극한 문항이다. 분모 분자에 x를 나누고 각각의 수렴값을 찾아보자. 24번 문항간단한 삼각함수 정적분 이다. 미분되기 전 상태를 잘 찾아보고 값을 구하자. 치환해도 상관없다. 덧셈법칙으로 정리한 후 값을 계산해도 좋겠다. 25번 문항밑의 값에 따라서 상황이 변하는 수열문항이다. 지수인 n이 무한대로 발산하면 밑의 값에 따라 다양한 상황이 벌어지므로 각각을 잘 해석할 수 있어야 하겠다. 26번 문항늘 출제되고 있는 입체도형의 부피를 정적분으로 계산하는 문항이다. 면을 쌓아가면서 부피를 구성한다고 생각하면 되기.. 2024. 10. 18.
2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 10월 학평) 이번에는 10월 모의고사 수학 공통부분 단답형 파트 문제들을 살펴보자. 고난이도 문항들이 있으니 꼼꼼하게 풀이과정을 이해해야한다. 16번 문항지수 부분에 변수가 들어간 간단한 방정식이다. 양변을 동일한 모양으로 변형하여 쉽게 풀 수 있다. 17번 문항곱의 미분법을 통해 미분계수를 구해보자. 18번 문항합의 기호 시그마를 분리해서 잘 활용할 수 있으면 되는 문항이다. 시그마 안의 식과 상수를 잘 분리해서 생각해보자. 19번 문항3점짜리 문항이지만 상당히 헷갈릴 수 있는 삼각함수 그래프 그리기 문항이다. 삼각함수는 구간별로 반복되지만 평행이동과 절댓값이 동시에 적용되면 다양한 형식으로 그려질 수 있어서 상당히 까다로운 문항으로 변한다. 풀이를 잘 살펴보고 경우들을 파악하자. 20번 문항구간에 변수가 들어가 .. 2024. 10. 18.
2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 10월 학평) 이번에는 공통부분 고난이도 선택형 파트이다. 11번 문항등차수열 2개가 주어졌으니 두 수열의 첫째항과 두 수열의 공차를 파악해야 한다. 문제에서 주어진 4개의 조건을 활용해서 천천히 조립을 해보자. 단, 조건중 부등식이 하나 있기 때문에 경우를 나누어야 하는 상황이 생길 수 있겠다.  12번 문항두 점의 속도가 주어진 상황에서 만나는 상황을 찾아야 하니 부정적분을 통해 위치에 대한 수식을 만들어 놓고 문제에 접근하는 것이 좋은 방법이 되겠다. 위치가 같은 상황이 만나는 상황이고 한번만 만난다는 것은 서로다른 해가 하나 뿐인 상황이다.  13번 문항원안의 삼각형들은 각도를 활용해서 다양한 파악이 가능하다. 원주각과 중심각을 잘 활용하면 동일한 각도 들이 잘 보일테니 닮음과 비율들을 잘 찾아보고 이에 sin.. 2024. 10. 18.
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