2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 10월 학평)

이번 10월 학력평가 미적분 파트의 손풀이를 진행해 보도록 하자. 미적분 파트에서도 꽤 복잡한 고난이도 문항이 있었다. 잘 살펴보고 이해력을 높여 보자. 

 

23번 문항

지수함수, 로그함수가 섞인 간단한 극한 문항이다. 분모 분자에 x를 나누고 각각의 수렴값을 찾아보자. 

24번 문항

간단한 삼각함수 정적분 이다. 미분되기 전 상태를 잘 찾아보고 값을 구하자. 치환해도 상관없다. 덧셈법칙으로 정리한 후 값을 계산해도 좋겠다. 

25번 문항

밑의 값에 따라서 상황이 변하는 수열문항이다. 지수인 n이 무한대로 발산하면 밑의 값에 따라 다양한 상황이 벌어지므로 각각을 잘 해석할 수 있어야 하겠다. 

26번 문항

늘 출제되고 있는 입체도형의 부피를 정적분으로 계산하는 문항이다. 면을 쌓아가면서 부피를 구성한다고 생각하면 되기 때문에 면을 쌓아가는 구간과 각 면의 넓이를 수식으로 정적분하면 쉽게 계산이 가능하다. 부분적분을 한번 사용해야 한다. 

27번 문항

g(x)가 역함수를 가져야 한다는 조건을 만족하기 위해 연속인 g(x)가 계속 증가하거나 계속 감소해야하는 상황을 만들어야 한다. 따라서 f(x)가 어떤 조건을 만족해야하는지 잘 찾아보자. 

28번 문항

상당히 불편한 문제이다. 유리함수와 삼각함수의 교점을 기준으로 수열의 극한값을 찾는 문항을 제시했다. 어려운 이유는 이런 경우에는 교점의 좌표를 수식으로 표현할 방법이 없다는 것이다. 따라서 교점의 위치를 대략적으로 파악하고 이를 부등식의 형식으로 감싸서 극한 값을 계산해야하는 피곤한 상황이 벌어진다. 풀이를 잘 살펴보고 이해해보자. 

29번 문항

지수함수와 일차함수의 교점을 f(θ)로 설정하고 f '(x) 미분계수를 찾는 문항이다. 당연히 f(θ)를 포함하고 있는 조건식을 잘 구성하고 그 식에서 정보를 찾고 미분후 또 정보를 찾는 과정을 반복하면 미분계수를 구할 수 있는 일반적인 유형의 문항이다. 음함수 미분 단원에서 이러한 문항들을 여러번 연습해 보면 익숙해 지고 쉽게 느껴질 수 있다. 

30번 문항

변곡점을 기준으로 기울기를 잘 살펴야 하는 문항이 주어졌다. 상당히 높은 이해를 요구하므로 그래프를 잘 그려보고 파악해보자. 

 

 

이것으로 2024학년도 10월 고3 학력평가 수학 손풀이를 마치겠다. 상당히 어려운 문항이 많았다. 수능을 대비하면서 스스로의 이해력을 잘 평가하고 빠짐없이 경우를 찾아내는 꼼꼼함을 연습하기에 좋은 문항들도 있었으니 복습을 잘하자!!!!

수험생들 수능 화이팅!!!