2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 10월 학평)

이번에는 10월 모의고사 수학 공통부분 단답형 파트 문제들을 살펴보자. 고난이도 문항들이 있으니 꼼꼼하게 풀이과정을 이해해야한다. 

16번 문항

지수 부분에 변수가 들어간 간단한 방정식이다. 양변을 동일한 모양으로 변형하여 쉽게 풀 수 있다. 

17번 문항

곱의 미분법을 통해 미분계수를 구해보자. 

18번 문항

합의 기호 시그마를 분리해서 잘 활용할 수 있으면 되는 문항이다. 시그마 안의 식과 상수를 잘 분리해서 생각해보자. 

19번 문항

3점짜리 문항이지만 상당히 헷갈릴 수 있는 삼각함수 그래프 그리기 문항이다. 삼각함수는 구간별로 반복되지만 평행이동과 절댓값이 동시에 적용되면 다양한 형식으로 그려질 수 있어서 상당히 까다로운 문항으로 변한다. 풀이를 잘 살펴보고 경우들을 파악하자. 

20번 문항

구간에 변수가 들어가 있는 적분 수식이 있으므로 아래끝, 위끝의 값이 같아지도록 상수를 대입하여 정보를 얻고 미분을 통해서도 정보는 얻는 과정을 해보면 2가지의 정보가 나오는 것을 알수 있다. 이때 f(x)의 선택권을 미분가능함과 조합하여 다양한 f(x)의 그래프를 구성해보고 각각의 상황들을 계산해 보면 된다. 

21번 문항

절댓값이 같이 적용된 로그함수가 주어졌으므로 로그함수의 평행이동 상황에 따라 절댓값을 다양하게 적용해 보면서 모든 경우를 파악하고 조건에 부합하는 상황을 정하면 되겠다. 

22번 문항

2개의 구간이 분리된 g(x)에 대한 미분가능성과 연속성에 대한 조건들을 잘 활용해야 하므로 삼차함수 f(x)의 수식과 그림을 다양하게 분리해서 경우로 나누고 각각의 경우마다 조건에 성립하도록 확인하는 과정을 진행해 보자. 상당히 복잡하고 긴 과정이므로 꼼꼼하게 해석해보아야한다. 

다음 포스팅은 미적분 파트의 문항들을 살펴보겠다. 

2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 10월 학평)

2024학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 10월 학평)