2025학년도 수능대비 9월 모의평가 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 9월 모평)

이번에는 공통 고난도 후반의 문항들이다. 

 

11번 문항

위치, 속도, 가속도 관렴 문항이다. 위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도에 대한 식 정보가 주어지니 잘 활용하면된다. 위치 식이 주어지고 위치가 같아지는 시점을 물어 보았으니 풀이 과정도 귀찮지 않다. 

 

12번 문항

-1의 거듭제곱과 시그마를 조합하여 부호가 계속 바뀌는 합의 형태로 수열 bn을 정의하였다. 하지만 알아야 할 정보가 7번 째항 까지 밖에 되질 않으니 이정도면 나열하면서 규칙성을 직접 눈으로 확인하는 것이 훨씬 편하다. 규칙성을 수식으로 표현하는 것 조차 시간 낭비다. 그냥 나열해보고 이를 활용해 풀이하자. 직접 나열해서 찾는 것도 좋은 능력이다. 

 

13번 문항

이차함수와 정적분에 관련된 문항이다. 그리고 x축 위의 부분과 x축 아래 부분의 정적분 값의 부호가 반대임을 활용하면 한번의 정적분으로 조건을 표현할 수 있다. x축 위의 넓이와 x축 아래 넓이가 동일하면 정적분 값의 합은 당연히 0 이 된다. 

 

14번 문항

원과 지수로그함수가 만나는 점을 활용한 문항이다. 지수함수와 로그함수의 대칭성(역함수 관계) 를 잘 활용해서 그림을 그리고 문제를 해석해 보자. 특히 두점의 기울기가 3이고 빗변의 길이가 root 10인 것은 x축 방향 1, y축 방향 3만큼의 차이를 둔다는 것 정도는 당연히 생각해 내야하는 것이다. 풀이를 잘 이해해보자. 

 

15번 문항

공통 선택형 마지막 문항이 너무 쉬웠다.... 이건 좀 아쉬운 것 같지만.... 뭐 어쨌든 정적분 구간에 변수 x가 들어가 있는 대표적인 형태의 문항이다. 당연히 수치를 집어 넣어 정보를 얻고 미분하여 정보를 얻는 과정을 거치면 된다. 또한 다항함수라는 조건도 설정되어 있느니 곱의 미분법의 역방향을 고려하여 g(x)를 쉽게 구할 수 있다. 

 

다음 포스팅을 단답형 문항 16번 ~ 22번의 풀이로 넘어가자. 

2025학년도 수능대비 9월 모의평가 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 9월 모평)

2025학년도 수능대비 9월 모의평가 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 9월 모평)