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2022학년도 수능 수학 손풀이 13, 14, 15번 (2021년 11월 시행) 13번, 14번, 15번의 풀이를 살펴보자. 13번 문항 두 직선의 y걸편이 같다는 조건이 주어졌으니 당연히 두 직선의 y절편을 구해서 식을 세워야 한다. 혹시 어떤 아이디어가 있어서 직선식을 만드는 것이 출제자의 의도가 아닐지도 모르지만 처음 이문제를 접한 상황에서는 당연히 만들어보는 것이 시간을 아끼는 방법이다. 각 y절편을 구하고 같다는 식을 만들어 정리를 천천히 해보면 활용할 수 있는 깔끔한 식이 만들어진다. 주어진 다른 조건과 같이 활용하면 답이 나오는 간단한 흐름의 문제이다. 절대 틀리지 말자. 꼭 도전하자!!! 14번 문항 속도와 거리 문항이 고난이도로 나왔다. 그렇다는 것은 분석을 요구하는 문항일 가능성이 크다. 그냥 복잡한 계산만을 요구하는 문항을 수능에서 출제할 이유는 없다. t=0, .. 2023. 10. 31.
2022학년도 수능 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2021년 11월 시행) 곧 다가올 수능을 대비하며 지난 포스팅에 이어 2년전 수능 4점 문항 손풀이를 업로드 한다. 수험생들을 자신만의 실력으로 기출들을 꼭 풀어보고 풀이를 참고해서 부족한 점들을 학습해 보자. 9번 문항 두개의 지수 함수와 관통하고 있는 직선이 있다. 직선과 만나는 두 교점사이의 거리와 직선의 기울이가 있으면 보통 두 사이의 정보를 얻을 수 있는 경우가 많이 있다. 점P, Q가 서로 어떤 위치 관계에 있는 지만 확인하면 대입한 후 연립이 가능하다. 10번 문항 정보가 많이 주어져 있는 문항이다. 접점도 모두 주어져 있고 접선이 일치하기 때문에 접선 자체가 두 접점을 지나는 것이라서 그냥 접선이 나온다. 문제를 잘 읽고 접선이 바로 주어졌다는 것을 바로 알아내야 한다. 11번 문항 tan함수의 주기가 a인것을 .. 2023. 10. 31.
2023학년도 수능 수학 미적분 손풀이 28, 29, 30번 (2022년 11월 시행) 작년 수능의 미적분 선택 4점짜리 문항 28, 29, 30번 문항의 풀이를 살펴보자. 28번 문항 이런 문항은 어떤 삼각함수의 형태로 표현하느냐에 따라 너무 다양한 방식이 가능하지 풀이에 얽매이지 말고 자신만의 풀이로 표현해보는 것이 중요하다. 필자도 1달 후에 다시 풀면 다른 방식으로 풀이를 하곤한다. f(θ)의 넓이는 계산하는 것이 매우 쉬운 편이고 g(θ)가 문제인데 사각형의 주변 길이들을 천천히 하나씩 적어보고 각도들도 주어진 것들을 활용해 최대한 표현해 보자. 넓이는 구하는 과정은 다양하게 자신만의 방식을 사용해보자. 29번 문항 역함수의 정적분 값을 계산하는 문항이다. 당연히 역함수의 수식을 구해내는 것은 거의 불가능에 가깝기 때문에 원래 함수와 역함수를 둘다 대략적이라도 그린 후 요구하는 정.. 2023. 10. 19.
2023학년도 수능 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2022년 11월 시행) 공통부분의 주관식문항들 중 4점짜리 문항들의 풀이를 살펴보자. 20번 문항 속도와 가속도, 속도와 거리에 관련된 문항은 대부분 쉬운 편이니 끝까지 도전해서 확실한 답을 찾아보자. 속도에 대한 정보가 처음 제시되는 경우가 가장 많다. 그러면 처음 출발 시점에 따라 부정적분을 통해 위치에 대한 식을 바로 찾은 다음 활용해보는 것도 좋겠다. 이번문항은 가속도의 식이 있으니 이를 부정적분하여 속도의 식을 찾으면 된다. 21번 문항 위의 풀이에서 보이는 것처럼 엄청 쉽다. 절댓값으로 그래프를 접어 올려야 하니 일단 x축의 위치를 무시하고 음수부분, 양수부분의 그래프를 그냥 그려보자. 그러면 증가하는 두개의 그래프가 불연속으로 그려진다. 이 그래프를 x축을 기준으로 접어 올렸을 때 가로 줄과 4개의 점에서 교점을 .. 2023. 10. 19.
2023학년도 수능 수학 손풀이 13, 14, 15번 (2022년 11월 시행) 이번에는 13, 14, 15번 문항의 풀이를 살펴보자. 13번 문항 거듭제곱근 중 정수가 존재하는 경우의 수를 찾는 문항이다. m이 2일때부터 9일때 까지만 찾으면 되는 문항이니 그냥 숫자를 대입해보면서 직접찾으면 된다. 시간이 조금 걸릴 뿐 난이도는 매우 쉽다. 실수하지 말자. 14번 문항 작년 수능의 가장 어려운 문항 중 하나이다. f(x)의 설정, g(x)의 설정, h(x)의 설정을 모두 잘 파악해야하는 상황이라 ㄷ보기의 경우는 매우 어렵다. 이런문항들은 ㄱ보기부터 천천히 대입하고 확인하면서 넘어가야하는 문항이고 앞의 보기가 뒤의 보기의 힌트가 되는 경우가 많다. 여차하면 ㄱ만 풀고 찍어도 확률을 올라가는 것이다. 직접 숫자들을 조금씩 대입해 보며 h(x)의 그래프를 그려보도록 노력해 보자. 15번.. 2023. 10. 19.
2023학년도 수능 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2022년 11월 시행) 2024학년도 대입 수학능력시험이 1달도 남지 않은 시점이다. 작년도 수능 문제들을 확인해 보고 감각을 잘 유지해보자. 수능시험을 앞두고 중요한 것은 감각 유지와 컨디션 관리 그리고 기출문항 들을 복습하면서 교육과정 평가원의 출제 스타일에 다시 적응을 해보면 좋겠다. 물론 준비가 잘 되어 있는 학생들에 한해서 이다. 준비가 부족한 학생들은 계속 부족한 부분을 채우면서 컨디션 관리와 감각유지를 병행해야 하겠다. 먼저 공통부분의 9, 10, 11, 12번의 풀이를 살펴 보자. 9번 문항 가벼운 삼각함수 문항이다. tan함수의 그래프를 원활하게 그려낼 수 있으면 쉽게 해결할 수 있다. 앞에 음수 계수가 붙어 있음을 주위하여 그래프를 그리고 최대, 최소의 위치를 판단하여 정보들을 조립해 보자. 10번 문항 두 .. 2023. 10. 19.
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