2025학년도 수능대비 6월 모의평가 수학 손풀이 16~22번 (2024년 6월 모의평가)

16번 부터 22번 까지 서논술형 고난도 문항까지 살펴보자. 

16번 문항

로그의 계산 문항이다. 한쪽으로 잘 넘기고 로그끼리 뭉쳐서 계산이 가능하도록 밑을 맞추어서 변형하자. 

17번 문항

간단한 부정적분 문항이다. 부정적분 후 주어진 정보를 활용해 상수항을 계산하면된다. 

 

 

18번 문항

시그마 합공식을 활용할 수 있어야 한다. 자연수 시그마합, 자연수 제곱의 시그마합, 자연수 세제곱의 시그마합 까지의 공식은 반드시 외워둬야한다. 그냥 더해도 되지만 숫자가 커지면 너무 힘들어진다. 반드시 공식을 외워두자!!!!!

19번 문항

속도와 가속도, 속도와 거리 문제는 교과서 상에서는 큰 비중이 아닌 것처럼 등장하지만 모의고사와 수능에서 꼭 1문제 이상 등장한다. 등한시 하지말고 경험을 해 두어야 한다. 속도와 거리의 문항에서는 당연히 속도를 그래프를 잘 그릴 수 있는 것이 포인트이다. 이 문항은 속도가 범위에 따라 2개의 수식으로 분리되어 있기 때문에 따로 그려야 한다. k값의 부호도 주어져 있어서 그래프가 어렵지 않을 것이다. 

 

20번 문항

sin앞에 붙어 있는 계수 a와 상수 b에 따라서 위치와 아래위 폭이 달라지는 삼각함수를 그리고 그 모양을 파악하는 문항이다. 게다가 a, b의 값이 5이하의 자연수 이므로 경우가 그리 많지 않으니 그냥 a를 1~5 로 설정하든, b를 1~5로 설정하든 경우를 분리하여 파악해보면 된다. 의외로 그냥 5개 정도만 그려보면 여러 순서쌍 들이 발견되고 그중에 제일 작은 합과 제일 큰 합을 찾으면 될 뿐이다. 이런 문제도.... 사실 개념을 물어보는 문항이라고는 보기 어렵고 시간끌기 문항으로 보인다.... 20번 정도되는 후반 문제에는 어울리지 않는다..... 개념이랑 무슨상관이 있나.....? 이 문제는 별로.... 수학의 개념적인 부분의 가치가 없다. 물론 학생의 꼼꼼함을 평가하는 정도의 수준을 된다. 

 

21번 문항

4차함수의 개형과 그에 따른 조건을 같이 해석해보는 문항이 딱 가볍고 딱 다항함수의 이해를 잘 제시한 문항이라고 하겠다. 만족하는 경우가 W모양의 4차함수 개형 뿐임을 알고 그 중 왼쪽 극솟값이 더 작은 경우로 유일하게 그려짐을 파악하면 되겠다. 풀이에는 두 극솟값의 높이가 같은 경우가 빠져있는 그 경우는 f(0)=0 을 만족시킬수 없기 때문에 바로 제외했다. 잘 해석해보자. 

 

22번 문항

최근 항상 15번 문항에 오던 수열의 귀납적 정의를 통한 해석 문항이 이번에는 단답형 마지막 문제로 등장했다. 방식은 똑같다. 제일 앞에서 부터 미지수를 잡고 출발하던가 또는 값이 정해져 있는 a15항 부터 역방향으로 추론해 가던가 둘뿐이다. 이번 풀이는 앞에서 첫째항 a를 설정하고 천천히 나열해 15번째 항까지의 변화를 지켜보면서 풀어 보았다. 마침 수열의 귀납적 정의에서 독특한 과정이 일어나는 상황이 두번 밖에 존재하지 않기 때문에 엄청 복잡하지 않다. 풀이를 보면서 연구해 보자. 

 

이것으로 공통부분의 모든 문항의 풀이과정을 마친다. 전체적인 평은 어렵지 않지만 시간을 오래걸릴 것 같고 개념의 복잡한 이해도를 평가하기 보단 가벼운 이해도와 긴 풀이과정에 대한 정리 및 전개 능력을 주로 평가하고자 하는 느낌을 받았다. 킬러를 없애고 강도를 여러명 데리고 온 느낌이라고 하겠다. 

 

다음 포스팅은 미적분, 확률과 통계 선택영역의 풀이를 진행하겠다. 

2025학년도 수능대비 6월 모의평가 수학 미적분 손풀이 23~30번 (2024년 6월 모의평가)

2025학년도 수능대비 6월 모의평가 수학 미적분 손풀이 23~30번 (2024년 6월 모의평가)

 

2025학년도 수능대비 6월 모의평가 수학 확률과통계 손풀이 23~30번 (2024년 6월 모의평가)

2025학년도 수능대비 6월 모의평가 수학 확률과통계 손풀이 23~30번 (2024년 6월 모의평가)