2023학년도 수능 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2022년 11월 시행)

공통부분의 주관식문항들 중 4점짜리 문항들의 풀이를 살펴보자. 

20번 문항

속도와 가속도, 속도와 거리에 관련된 문항은 대부분 쉬운 편이니 끝까지 도전해서 확실한 답을 찾아보자. 속도에 대한 정보가 처음 제시되는 경우가 가장 많다. 그러면 처음 출발 시점에 따라 부정적분을 통해 위치에 대한 식을 바로 찾은 다음 활용해보는 것도 좋겠다. 이번문항은 가속도의 식이 있으니 이를 부정적분하여 속도의 식을 찾으면 된다. 

 

21번 문항

위의 풀이에서 보이는 것처럼 엄청 쉽다. 절댓값으로 그래프를 접어 올려야 하니 일단 x축의 위치를 무시하고 음수부분, 양수부분의 그래프를 그냥 그려보자. 그러면 증가하는 두개의 그래프가 불연속으로 그려진다. 이 그래프를 x축을 기준으로 접어 올렸을 때 가로 줄과 4개의 점에서 교점을 이루어야 한다. 그러면 x축이 어디에 있어야 하겠는가? 당연히 음수부분의 그래프도 접어 올려서 2개의 교점이 생기도록 하고 양수부분의 그래프로 접어 올려서 2개의 교점이 생기도록 해야한다. 따라서 x축이 중간부분에 들어오면 되는 것이다. 

22번 문항

공통부분의 가장 고난이도 문항이다. (1, f(1))과 (x, f(x))사이의 기울기가 f '(g(x))와 동일해 지도록하는 g(x)의 값을 위치시키는 문항으로 이해자체가 조금 힘들수 있는 문항이다. 천천히 정보들을 모아보고 해석해보자. 좌변의 기울기가 최소가 되는 순간의 값이 5/2가 됨을 찾는 것이 이 문항의 가장 포인트이다. 

 

이것으로 공통부분의 풀이를 마친다.  다음 포스팅은 미적분 파트에 대한 풀이를 살펴보겠다.