2022학년도 수능 수학 손풀이 20, 21, 22번 (2021년 11월 시행)

공통부분의 주관식문항들의 풀이를 살펴보자. 

20번 문항

f(x+1)과 f(x)의 관계를 표현한 식이 있고 구간[0,1]에서의 f(x) 정보가 있으니 당연히 이를 활용해 구간[1,2]에서의 정보를 관계식을 통해 얻으면 된다. 위의 풀이를 보면 상당히 쉽다는 것을 느낄 수 있다. 정적분의 식을 잘 바꿔치기를 하고 정적분 구간을 조금만 옮겨서 인식해보면 되겠다. 

 

 

21번 문항

부호가 결정되어 있지 않은 공비 2의 등비수열에서 부호를 맞게 결정해 보는 문제이다. 앞에서 부터 판단하면 어렵고 뒤에서 부터 판단을 해야한다. 10항까지의 합이 -14로 결정되어 있기 때문에 뒤에서 부터 누적해서 합하다보면 부호가 자연스럽게 하나씩 결정될 수 밖에 없다. 2진법에 대한 이해가 있으면 쉬울 수 있고, 2의 거듭제곱의 합에 성격을 알면 좋다. 

22번 문항

움직이는 구간에서의 근의 개수이므로 구간을 움직여 보면서 생각해 봐야한다. 잘모르겠으면 필자가 한 것 처럼 이것저것 그려보면서 근의 개수가 어떻게 바뀌는지 확인을 해야한다. 너무나 당연한 방식이다. 제발 손을 가만히 두지 말고 문제를 해석하기 위해 아무렇게라도 그려보고 조건에 적용되는지 확인하는 습관을 들여야 한다. 우리는 절대 출제자의 의도대로 바로 문제풀이를 시작할 수 없다. 건드려보고 돌려도보고 뒤집어도 봐야한다. 수능 수학의 고난이도 문항들은 대부분 손으로 부터 시작되어야 한다. 

 

다음 포스팅에서는 미적분 파트의 4점짜리 문항의 풀이를 확인해 보겠다.