2022학년도 수능 수학 미적분 손풀이 28, 29, 30번 (2021년 11월 시행)

미적분 파트의 4점 짜리 문항들의 풀이를 살펴보자. 

28번 문항

삼각함수에 이차함수가 합성되어 있는 상황에서 미분계수가 0이 되는 상황을 모두 찾아야 하는 문항이다. 이런 문제를 어려워하는 경우가 많다. 그냥 합성되어 있는 f(x)값이 어떻게 움직이는지를 다시 sin함수에 넣어서 판단하면 되는데 이런 것들을 경험이 없으면 매우 헷갈릴 수 밖에 없다. 이런 문제는 답이 없다. 경험치를 늘려라. 

 

 

 

29번 문항

f(θ)의 모양은 결국 호로 둘러싸인 부분을 원형의 일부로 넓이 계산을 해야하기 때문에 무조건 원의 중심과 점Q는 이어져야 한다. 당연히 부채꼴의 각도도 파악해야한다. 이것이 시작이다. 또한 삼각형의 구성중 직각을 발견하면 쉽게 분리해서 넓이를 계산할 수 있다. 물로 이런 문항은 방법이 무수히 많으니 다른 방법으로 풀어도 잘 한것이다. g(θ)가 오히려 어렵게 느껴질 수도 있다. 결국의 정삼각형의 비율을 활용해야 하는데 선분AB의 길이가 2로 주어져 있고 정삼각형의 한변의 길이가 필요하니 서로를 표현할 방법을 선분AB의 길이로 선택했을 뿐이다. 이또한 다양한 방법이 있을 수 있다. 

30번 문항

역함수 관계인 f(x)와 g(x)의 정적분에 대한 문항이 제시 되었다. 당연히 그림이 어느정도는 필요한 문항이다. 또한 g(2x)=2f(x)라는 2x가 합성된 형태의 정보가 주어져 있다는 것은 치환적분이 사용하면 정적분식이 어떻게 될까라는 의문을 갖게한다. 1부터 2까지의 구간, 2부터 4까지의 구간, 4부터 8까지의 구간으로 식이 변형되면서 정보들이 꼬리를 물고 만들어 진다. 경험이 있는 학생들에게는 가볍지만 조금더 숙달이 필요한 학생들에게는 연습이 필요한 수준의 난이도이다. 

 

이것으로 22학년도 수능(2021년 11월 시행) 4점짜리 문항의 손풀이를 마치겠다. 남은 보름 정도의 기간동안 분발하여 수능에 대비 하기를 바란다. 수능 시험이 끝나고 난 후 수능 기출 문항에 대한 풀이도 포스팅 하도록 하겠다. 

모든 수험생들 화이팅이다.!!!!