반응형 수학 공부방/11월 수능19 2024학년도 수능 수학 미적분 손풀이 23, 24, 25, 26번 (2023년 11월 수능) 미적분 선택과목 풀이를 살펴보자. 초반 문제들은 간단한 문제들이니 포기하지말고 접근해 보자. 23번 문항분모 분자에 x를 한번만 나누면 각각의 극한 값을 구할 수 있으니 쉽게 답이 나온다. 24번 문항매개변수로 표현된 함수의 미분법이다. 각각 t로 잘 미분하고 이를 통해 미분계수를 잘 구하자. 25번 문항역함수와 미분이 엮여 있는 문항이 출제 되었다. 3점짜리 이지만 이런 문항은 모르는 학생들에게는 매우 혼란을 주는 문제이기도 하다. 역함수관계에 있는 두 함수는 합성하면 항등함수가 되기 때문에 그 식을 활용하면 g'(f(x)) 를 표현할수 있는 좋은 방법이 생긴다. 이를 활용하고 식을 변형해 보면 쉬운 적분 문제로 만들 수 있다. 26번 문항정적분을 통한 부피 계산 문제이다. 이 또한 교과서 수준의 문.. 2023. 11. 21. 2024학년도 수능 수학 손풀이 18, 19, 20, 21, 22번 (2023년 11월 수능) 공통부분 마지막 고난이도 주관식 부분이다. 어려운 문항들이 있으니 잘 살펴보고 완벽하게 풀어보자. 18번 문항시그마의 성질을 활용해 잘 분리하면 끝19번 문항필자는 f(x)를 원형 그래도 그려서 대칭성을 활용해서 풀이를 제시했지만 그냥 f(2+x)와 f(2-x)를 구해도 된다. 그러면 cos인 함수가 나오니 그것을 활용해서 만족하는 자연수 x를 구해도 좋다. 삼각함수는 항상 체감상 어려운 경우가 많으니 많은 연습을 해두자. 20번 문항접선과 만나는 교점, 접선과 만나는 교점을 두 번이나 구하도록하고 있으니 시키는데로 해보자. 그러면 그냥 그 두 점이 a로 표현이 된다. 그다음 원과 관련된 조건을 넣어보면 되겠다. 선분OB가 지금이니 삼각형 OAB는 직각 삼각형이다. 따라서 닮은비든 피타고라스 정리든 .. 2023. 11. 21. 2024학년도 수능 수학 손풀이 13, 14, 15, 16, 17번 (2023년 11월 수능) 이어서 공통부분 고난이도 객관식 파트이다. 풀이를 잘 살펴보고 직접 풀어보길 권장한다. 13번 문항삼각형 ABC는 두변의 길이와 하나의 각이 주어져 있기 때문에 남은 한번의 길이를 cos법칙으로 무조건 구할 수 있는 구조이다. 선분AC를 구하고 나면 원에 내접한 삼각형을 활용하면 되는데 넓이에 대한 조건과 두변의 길이곱이 주어져있으니 각에 대한 정보도 찾을 수 있다. 삼각함수 법칙을 활용하는 문항으로는 조금 쉬운 난이로도 판단된다. 14번 문항이 문항부터 급 복잡+어렵게 진행된다. 그래도 문제의 가독성이 떨어지는 정도는 아니어서 해석은 할만하다. 좌측 삼차함수와 우측 이차함수를 모두 그렸을 때 가로 줄과 만나는 교점에 개수를 조건에 맞도록 구성하여야 하는데 좌측에서 이미 가로줄과 만나는 교점의 개수가.. 2023. 11. 21. 2024학년도 수능 수학 손풀이 8, 9, 10, 11, 12번 (2023년 11월 수능) 다음 풀이를 업로드 한다. 이제부터 4점짜리 문항도 나오니 잘 살펴보자. 8번 문항삼차함수 f(x)에 관하여 모든 x에 대한 항등식이 주어졌으니 미지수를 포함한 삼차함수를 구성한 후 계수비교를 하는 등 다양한 방법들이 가능할 것이다. 그런데 양쪽 식을 잘 묶어 보면 인수분해가 되면서 약분되는 동일 인수를 찾을 수 있어서 f(x)가 그냥 나와버린다. 9번 문항m : (1-m) 이라는 비율이 낯설어 보일 수 있지만 원칙대로 내분점을 구하는 공식을 통해 그냥 값들을 계산하면 된다. 4점 짜리 문항치고는 너무 쉽다. 10번 문항수직선 상의 두점의 속도를 제시하고 두점사이의 거리에 대한 해석을 요구하는 문항이다. 당연히 거리에 대한 정보를 구하기 위해서는 위치의 차가 필요하니 속도식을 부정적분하여 위치식을 먼저 .. 2023. 11. 21. 2024학년도 수능 수학 손풀이 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7번 (2023년 11월 수능) 드디어 저번주 목요일인 2023년 11월 16일에 수능 시험이 실시 되었다. 여러 언론들에서 9월보다 어려웠다는 평이 지배적이었고 필자도 동일하게 생각은 하는 바이다. 하지만 엄청난 난이도의 시험인가는 논란의 여지가 있는 것 같다. 필자의 느낌은 이정도면 적당한 난이도였다는 생각이다. 물론 선택과목에서 확률과 통계에 비해 미적분이 확실히 어려웠던 것은 사실이다. EBSi 를 기준으로 미적분 선택자의 1등급 예상컷은 84, 확률과통계 선택자의 1등급 예상컷은 92이다. 8점차이나 났다. 4점짜리 2문제 더 틀려도 동일 수준이라고 볼 수 있는 것이니 난이도 차이가 좀 있었던 것으로 봐도 좋다. 이제부터 수능 수학 풀이를 해보자. 모의고사가 아닌 수능이니 2점부터 4점까지 모든 문항의 풀이를 업로드 하겠다. .. 2023. 11. 21. 2022학년도 수능 수학 미적분 손풀이 28, 29, 30번 (2021년 11월 시행) 미적분 파트의 4점 짜리 문항들의 풀이를 살펴보자. 28번 문항 삼각함수에 이차함수가 합성되어 있는 상황에서 미분계수가 0이 되는 상황을 모두 찾아야 하는 문항이다. 이런 문제를 어려워하는 경우가 많다. 그냥 합성되어 있는 f(x)값이 어떻게 움직이는지를 다시 sin함수에 넣어서 판단하면 되는데 이런 것들을 경험이 없으면 매우 헷갈릴 수 밖에 없다. 이런 문제는 답이 없다. 경험치를 늘려라. 29번 문항 f(θ)의 모양은 결국 호로 둘러싸인 부분을 원형의 일부로 넓이 계산을 해야하기 때문에 무조건 원의 중심과 점Q는 이어져야 한다. 당연히 부채꼴의 각도도 파악해야한다. 이것이 시작이다. 또한 삼각형의 구성중 직각을 발견하면 쉽게 분리해서 넓이를 계산할 수 있다. 물로 이런 문항은 방법이 무수히 많으니 다.. 2023. 10. 31. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
