2024학년도 수능 수학 손풀이 18, 19, 20, 21, 22번 (2023년 11월 수능)

공통부분 마지막 고난이도 주관식 부분이다.  어려운 문항들이 있으니 잘 살펴보고 완벽하게 풀어보자.

 

 18번 문항

시그마의 성질을 활용해 잘 분리하면 끝

19번 문항

필자는 f(x)를 원형 그래도 그려서 대칭성을 활용해서 풀이를 제시했지만 그냥 f(2+x)와 f(2-x)를 구해도 된다. 그러면 cos인 함수가 나오니 그것을 활용해서 만족하는 자연수 x를 구해도 좋다. 삼각함수는 항상 체감상 어려운 경우가 많으니 많은 연습을 해두자.

20번 문항

접선과 만나는 교점, 접선과 만나는 교점을 두 번이나 구하도록하고 있으니 시키는데로 해보자. 그러면 그냥 그 두 점이 a로 표현이 된다. 그다음 원과 관련된 조건을 넣어보면 되겠다. 선분OB가 지금이니 삼각형 OAB는 직각 삼각형이다. 따라서 닮은비든 피타고라스 정리든 활용할 수 있는 방법이 많이 생긴다. 후반부의 풀이는 다양하게 풀어봐도 좋겠다. 필자는 기울기의 수직을 활용해 보았다.
 

21번 문항

문제를 보자마자 수능완성에 있던 구간[t-1, t+1] 문제가 떠올랐다. 표현방식을 완전동일하게 연계를 시켜두어 문제 해석이 훨씬 쉬웠으리라 본다. 5보다 작은 값이 생기지 않도록 우측 그래프의 값을 잘 설정하면된다. 잘 모르겠으면 a에 값을 몇개 넣어보는 것도 좋겠다.

22번 문항

공통문항 중 가장 고난이도의 문항이다.  f(k-1)f(k+1)<0 인 정수 k 가 존재하지 않는다는 조건은 별로 어려울 것이 없다. 삼차함수의 그래프가 x축과 만날때 정수점들과 어떠한 방식으로 만나야 하는지 몇개를 그려보면된다. 연속하는 정수가 2개 이상으로 x축과 만나야 하니 몇개의 형식으로 고정이 되고 -1/4와 1/4에서의 미분계수가 모두 음수이니 0에서의 미분계수도 음수라서 f(x)가 0에서 x축을 음의 기울기로 지나면서 위의 조건대로 그려지도록 해야하는 판단이 필요하다. 지금 난해하게 느껴질 수 있으니 잘 살펴보자.

다음은 미적분 풀이를 포스팅 해보겠다.

2024학년도 수능 수학 미적분 손풀이 23, 24, 25, 26번 (2023년 11월 수능)

2024학년도 수능 수학 미적분 손풀이 23, 24, 25, 26번 (2023년 11월 수능)