2023학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 13, 14, 15번 (2023년 10월 학력평가)

이전 포스팅에 이어서 13번부터 풀이를 살펴보자. 

13번 문항

3가지 지수함수안의 점들로 구성된 가운데 삼각형을 활용하는 것이 좋겠다. 점 P, Q는 기울기가 -2인 직선과의 교점으로 만들어진 점들이기 때문에 기울기의 정보도 활용할 수 있겠다. 두 변의 길이가 5인 이등변삼각형과 한번의 기울기 -2를 활용하여 삼각형안의 길이들의 정보를 쉽게 얻고 이를 지수함수들에 적용해 보자. 

14번 문항

2차함수의 정적분 값 부호 등의 판단을 요구하는 문항이 출제되었다. 정적분의 값이 0보다 크거나 같다라는 것을 잘 이해하고 있어야 하겠다. 2차함수의 그래프를 다양하게 그려보고 상황을 판단해 보면 도움이 될 것이다. 

 

15번 문항

9월 모의평가와는 다르게 다시 15번 문항에 수열의 귀납적 정의 문항이 나왔다. 이번에는 첫번째부터 다섯번째까지의 항들의 관계를 추론해 보는 문항이고 조건이 a3, a4, a5에 주어져 있는 상황이기 때문에 당연히 앞의 3개의 항을 기준으로 먼저 정보들을 얻으면서 진행해보면 되겠다. a3을 기준으로 a5까지의 상황을 전개해보고 각 경우별 가능한 숫자들을 구해보자. 이런 문제들은 직접 내손으로 해보지 않으면 조금만 다른 문제가 나와서 절대 풀지 못한다. 풀이를 이해한 후 꼭 자신의 손으로 여러번 시도해보자.