2023학년도 10월 모의고사 수학 손풀이 9, 10, 11, 12번 (2023년 10월 학력평가)

2023년의 수능 전 마지막 모의고사가 시행되었다. 킬러문항이 없어졌던 9월 모의고사보다는 상대적으로 조금 더 난이도와 시간소요가 있는 것으로 판단되는 시험이었고 그래도 킬러문항이 없는 것은 어느정도 비슷했다고 할 수 있겠다. 물론 재수생과 삼수생들의 참여가 적었겠지만 1등급 컷이 미적분 선택 기준 80점 초반정도로 예상되는 만큼 난이도는 조금 높았다고 하겠다. 9번, 10번 부터 4점 문항들의 풀이를 살펴보자. 

 

9번 문항

양수, 음수를 잘 구분하고 홀수 제곱근과 짝수 제곱근을 잘 구분하고 나열하면서 실수의 개수를 파악하면 된다. 절대 틀리면 안되는 4점 문항이다. 

10번 문항

두 교점사이의 거리를 수식에 넣어야하는 상황이므로 당연히 두 교점을 구하는 식의 과정은 당연히 필요하다. 두 그래프의 식을 연립하는 과정을 통해 교점의 x좌표들에 대한 정보를 찾고 이를 활용하여 요구하는 수식을 잘 찾아내 보자. 

 

 

11번 문항

삼각형AOB의 넓이 정보가 매우 강력한 정보이다. 선분AB의 길이가 구해진 다음부터는 주어진 조건에 적용하여 주기를 구하고 점A, 점B의 정보를 통해 a값을 이어서 구하면 된다. 

12번 문항

삼차함수, 사차함수 등의 그래프에 절댓값을 취해서 그래프를 유추하는 문항은 너무 흔하게 출제되고 있는 스타일이다. 당연히 절댓값 안의 수식을 먼저 그려보고 그래프와 x축의 위치에 따라 절댓값을 취한 그래프를 접어 올려보면서 다양한 상황을 추론해볼 수 있어야 하겠다.