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2025학년도 수능대비 9월 모의평가 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 9월 모평) 이번에는 공통 고난도 후반의 문항들이다.  11번 문항위치, 속도, 가속도 관렴 문항이다. 위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도에 대한 식 정보가 주어지니 잘 활용하면된다. 위치 식이 주어지고 위치가 같아지는 시점을 물어 보았으니 풀이 과정도 귀찮지 않다.  12번 문항-1의 거듭제곱과 시그마를 조합하여 부호가 계속 바뀌는 합의 형태로 수열 bn을 정의하였다. 하지만 알아야 할 정보가 7번 째항 까지 밖에 되질 않으니 이정도면 나열하면서 규칙성을 직접 눈으로 확인하는 것이 훨씬 편하다. 규칙성을 수식으로 표현하는 것 조차 시간 낭비다. 그냥 나열해보고 이를 활용해 풀이하자. 직접 나열해서 찾는 것도 좋은 능력이다.  13번 문항이차함수와 정적분에 관련된 문항이다. 그리고 x축 위의 부분과 x축 .. 2024. 9. 12.
2025학년도 수능대비 9월 모의평가 수학 손풀이 공통 1~10번 (2024 9월 모평) 얼마전 2024학년도 9월 모의평가가 진행되었다. (2025학년도 수능 대비 9월 모의평가) EBSi 기준 등급컷은 미적분 선택일 때, 1, 2, 3등급 순서대로 원점수 92, 84, 71점이다. 1등급 컷이 92점인것을 오랜만에 만나는듯하다. 정부의 기조대로 킬러 문항이 없는 평이한 난이도로 출제되었고 특히 중상 난이도 문항의 개수가 매우 적게 배치되어 시간적으로도 널널한 시험이 되었던 것으로 판단된다. 하지만 수능은 이렇게 쉽게 출제되지 않을 것이라고 보인다. 실제 수능이 이정도의 난이도로 출제될 경우 일어날 파장이 훨씬 더 크기 때문이다. 이번 수능을 준비하는 학생들은 이번 9월 모평 난이도보다는 무조건 조금이라도 더 어려울것을 예상하고 준비하면 좋겠다. 그럼 공통부분 1번문항부터 풀이를 살펴보자... 2024. 9. 12.
2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 확률과 통계 23~30번 (2024 7월 학력평가) 이번에는 7월 모의고사 확률과 통계 선택영역의 문항들을 살펴보자. 난이도가 상당히 쉬운 편이었기 때문에 확통을 선택하는 학생들을 꼭 모든 문항들을 풀 수 있도록 이해하고 다시 풀어보자.  23번 문항간단한 이항정리 문항이다. 일반항만 잘 만들어서 적용하면된다. 24번 문항독립이니 교사건의 확률은 각각의 확률의 곱과 같다. 여사건도 마찬가지로 독립이 성립함을 알자. 25번 문항확률분포표를 완성하고 평균을 구할 수 있으면 된다. 식을 잘 적어보자. 26번 문항여사건으로 풀면 매우 간단하다. 7번에 공이 하나도 들어가지 않는 경우는 주사위가 모두 다른 숫자가 나오는 것이니 전체 확률에서 그 확률을 빼면 끝이다. 27번 문항문제는 복잡해 보이지만 p, q, r의 대소관계가 결정되어 있고 합이 결정되어 있어서 경.. 2024. 7. 16.
2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 미적분 23~30번 (2024 7월 학력평가) 이번 포스팅은 7월 모의고사 미적분의 모든 문제 풀이를 살펴보도록 하자. 피곤한 문항들도 있으니 잘 이해해보자.  23번 문항분모, 분자의 부분에 변수 x를 한번 씩 나누면 각각의 극한값을 구할 수 있다. 24번 문항매개변수로 나타내어진 함수의 미분계수를 찾는 방법을 활용하자.  25번 문항수렴하는 조건을 하나 주고 다른 수렴값을 찾는 형식의 문항이다. 수렴하는 수식전체를 bn으로 치환해서 푸는 방식이 일반적인 방식이다.(풀이의 방식) 필자는 수렴하는 수식을 분해하여 안에서 다른 수렴식을 찾는 방식으로 풀어보았으니 참고하길 바란다.  26번 문항tan를 활용하는 덧셈정리 문항이다. 당연히 길이에 대한 표현이 필요하니 변수들을 설정하였고 이를 통해 적을 수 있는 다양한 표현들을 나열하고 여기에서 모르는 값.. 2024. 7. 16.
2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 16~22번 (2024 7월 학력평가) 이번에는 공통부분 단답형 문항들의 풀이를 살펴보자.  16번 문항쉬운 로그계산이다. 이번에는 일차식 방정식이니 너무 쉽다. 하지만 풀어낸 다음 꼭 다시 대입해서 진수 조건 등에 모순되는 것은 없는지 확인하는 것을 추천한다. 지수로그 문제들은 함정이 있을 수도 있다. 17번 문항곱의 미분법을 잘 써서 도함수를 찾고 요구하는 x값을 대입하자.  18번 문항시그마 식을 잘 분리하여 2개의 조건식을 정리하면 된다. 간단한 문제이다. 19번 문항삼각함수의 그래프는 문제는 쉬워도 체감상 어렵게 느껴지는 경우가 많다. 이 문제는 그냥 점의 좌표를 천천히 적고 이를 통해 삼각형의 넓이를 한번만 표현하면 끝이다. 낮은 난이도이다.  20번 문항h(x)가 표현된 방식을 잘 살펴보면 f(x)와 g(x)의 대소관계를 비교 하.. 2024. 7. 16.
2024학년도 7월 모의고사 수학 손풀이 공통 11~15번 (2024 7월 학력평가) 공통부분 11번 ~ 15번 문항의 풀이를 살펴보자. 11번 문항등차수열과 등차수열의 합이 등장하는 문항입니다. 당연히 첫째항 a, 공차 d를 기준으로 조건들을 식으로 표현해 보는 것이 우선입니다. (가) 조건과 (나) 조건을 모두 a, d 로 표현해보고 5번째 항이 자연수, 0 12번 문항일부 구간에서 그려지는 삼차함수와 평행이동 시켜 계속 함수들을 붙이고 전체구간에서 미분가능하도록 조건이 설정되어 있습니다. 구간 안에서는 당연히 삼차함수는 미분가능하지 구간의 끝에서 연속 + 미분가능이 되도록 확인하면 됩니다.  13번 문항원과 삼각형이 다양하게 그려져 있는 도형에서의 길이 찾기 문제입니다. 당연히 공통부분이니 sin법칙과 cos법칙이 활용될 것은 예상되고 원과 내접하는 삼각형이 있으니 중심각과 원주각등.. 2024. 7. 16.
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