2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 16,17,18,19,20,21,22번 (2024년 11월 수능)

이번 포스팅은 수능 수학 단답형 문항들의 풀이를 진행해 보자. 꼼꼼하게 살펴보자. 

 

16번 문항

기본적인 로그 개념 활용 문항이다. 양변의 로그를 밑이 동일하도록 잘 조정하고 해를 구하면 된다. 로그의 특성상 오류가 생기기 쉬우니 다시 대입해서 확인을 해보는 것이 좋겠다. 

17번 문항

도함수를 활용해 미분되기 전상태인 부정적분을 구하고 적용하는 문항이다. 다항함수의 부정적분은 차수를 올리고 계수를 조정하기만 하면 되니 실수 하지 말자. 

18번 문항

간단한 수열 문항이다. 물론 n번째항과 n+4번째항의 정보가 나와 있으니 조금 헷갈리는 문항일 수도 있지만 구해야하는 것이 첫번째부터 16번째까지의 모든 합이니 n에 몇번만 숫자를 대입해서 조건들을 나열해보면 쉽게 구해낼 수 있다. 

19번 문항

모르는 값이 포함된 삼차함수의 극대 극소 관련 문항이다. 당연히 미분후 기울기가 0이 되는 지점을 찾아보는 것이 첫번째 단계이다. a값이 양수라고 주어져 있기 때문에 극대와 극소의 위치는 쉽게 찾을 수 있다. 

 

20번 문항

지수함수와 다항함수가 만나는 교점을 기준으로 조건에 맞는 상황을 물어보고 있다. 기본적으로 지수함수, 로그함수, 삼각함수 등의 초월함수들과의 교점을 특수한 정수지점들이 아니면 교점을 구할 수 없는 경우가 많다. 따라서 식만 세워서 정보들을 하나씩 모아두고 접근해야한다. 합성함수에 대해 범위를 잘 판단하고 풀어내면 구해야하는 함숫값을 수식으로 만들어서 값을 적용할 수 있다. 

 

21번 문항

다항식 분의 다항식인 분수식에 대한 극한 문항이다. 삼차함수 f(x)에 대한 식이 분모분자에 있고 극한값이 항상 수렴함을 활용해서 분모가 0이 되는 경우와 아닌경우 등으로 경우를 분리해보고 조건에 성립하는 상황을 찾아내야 하겠다. 과정은 귀찮지만 적용된 개념을 간단하므로 최상위권이 아니라도 꼭 도전해 보아야하는 문항이다. 어느 정도의 이해도만 있다면 풀수 있다. 꼭 도전해보자. 

 

22번 문항

수열의 귀납적 정의 문항이 22번에 출제되었다. 당연히 여러 경우를 쪼개서 판단해보면 될 일이다. 조건(나)의 절댓값 상황이 조금 귀찮긴 하지만 그 조건을 시작으로 a3, a5를 활용해서 경우들을 나누어 풀이해보았다. 이런 문항들은 의외로 다양한 접근법이 있는 경우가 있기 때문에 어떤 방법, 출발이든 관계 없지만 모든 값들을 빼먹지 않는 것이 가장 중요하다. 

 

이것으로 공통 부분의 풀이를 마친다. 다음은 확률과 통계, 미적분 선택 파트의 문항 풀이를 진행해 보겠다. 

2025학년도 수능 수학 확률과 통계 손풀이 (2024년 11월 수능)

2025학년도 수능 수학 확률과 통계 손풀이 (2024년 11월 수능)

 

2025학년도 수능 수학 미적분 손풀이 (2024년 11월 수능)

2025학년도 수능 수학 미적분 손풀이 (2024년 11월 수능)