2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 11,12,13,14,15번 (2024년 11월 수능)

선택형 고난이도 문항들의 풀이를 살펴보자. 

 

11번 문항

미분법의 속도와 가속도 문항이 가볍게 등장했다. 위치에 대한 수식이 미리 주어져 있으니 미분해서 속도에 대한 수식과 가속도에 대한 수식을 적어놓고 문제를 읽어봐도 좋겠다. 운동방향에 바뀌는 조건이 속도의 부호가 바뀌는 것으로 인식할 수 있어야 한다. 

12번 문항

시그마가 포함된 수열 문항이 등장했다. n항까지의 시그마 합에 대한 수식이 주어져 있기 때문에 일반항을 구할 수 있어야 한다. 단 an=Sn-Sn-1 수식을 활용할 때 첫번째 항에 대한 주의가 반드시 필요하다. 

13번 문항

정적분의 값과 넓이가 어떤 연관성을 갖고 있는지 잘이해하고 있다면 B-A의 값이 어떤 정적분의 값과 동일한지 당연히 인식될 수 있을 것이다. 넓이는 위의 곡선에서 아래 곡선을 뺀 함수식을 정적분 해야하니 정적분 식을 잘 세워서 계산만 하면 풀어낼 수 있다. 난이도는 조금 쉬운 편이라고 하겠다. 

14번 문항

삼각함수 사인법칙, 코사인법칙을 잘 활용해야하는 도형문항이다. 원과 삼각형이 같이 주어져 있으니 반지름의 길이와 주어진 비율 조건들을 그림에 차곡차곡 잘 옮겨 보자. 그게 완성되고 나면 삼각함수의 법칙을 활용해 추가로 구할 수 있는 변의 길이나 넓이들을 추가해 나가면 된다. 이런 도형문항은 경험치가 상당히 중요하기 때문에 다양한 기출들을 통해 연습해 보아야 체감 난이도가 서서히 줄어든다. 

15번 문항

삼차함수와 이차함수가 미분가능하도록 연결되어 있는 미분법 문항이다. 당연히 그래프를 원활하게 그릴 수 있어야 한다. 또한 삼차함수와 이차함수가 어떤 방식으로 연결되어 있는지에 따라 조건에 성립이 가능한지 아닌지를 판단할 수 있어야 한다. 필자의 풀이를 천천히 따라가 보자. 이런 문항들을 내공이 필요하다. 스스로 떠올리고 경우를 나누면서 풀이를 끌어갈 수 있는 능력을 길러야 한다. 

 

다음은 단답형 문항들을 알아보자. 

2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 16,17,18,19,20,21,22번 (2024년 11월 수능)

2025학년도 수능 수학 공통 손풀이 16,17,18,19,20,21,22번 (2024년 11월 수능)