2024학년도 수능 수학 손풀이 8, 9, 10, 11, 12번 (2023년 11월 수능)

다음 풀이를 업로드 한다. 이제부터 4점짜리 문항도 나오니 잘 살펴보자.

 8번 문항

삼차함수 f(x)에 관하여 모든 x에 대한 항등식이 주어졌으니 미지수를 포함한 삼차함수를 구성한 후 계수비교를 하는 등 다양한 방법들이 가능할 것이다. 그런데 양쪽 식을 잘 묶어 보면 인수분해가 되면서 약분되는 동일 인수를 찾을 수 있어서 f(x)가 그냥 나와버린다.

9번 문항

m : (1-m) 이라는 비율이 낯설어 보일 수 있지만 원칙대로 내분점을 구하는 공식을 통해 그냥 값들을 계산하면 된다. 4점 짜리 문항치고는 너무 쉽다.

10번 문항

수직선 상의 두점의 속도를 제시하고 두점사이의 거리에 대한 해석을 요구하는 문항이다. 당연히 거리에 대한 정보를 구하기 위해서는 위치의 차가 필요하니 속도식을 부정적분하여 위치식을 먼저 구하고 두 위치식에 절댓값 기호를 붙여 거리식인 f(t)를 구하면된다. 그다음 f(t)를 그래프로 그래면 증가와 감소의 구간을 쉽게 찾을 수 있다. 시간이 걸릴 뿐 내용은 간단한 문제이다.

 11번 문항

등차수열, 절댓값, 시그마(소거형) 등의 내용들이 조합된 문항으로 a7이 0인것을 확인하고 항들을 공차 d를 통해 나타낼 수 있기만 하면 그때부터는 쉬워진다. 당연히 부분분수를 통해 시그마 기호를 잘 풀어낼 수도 있어야 하겠다.

12번 문항

기울기가 -1로 정해진 연결된 직선을  t의 위치를 바꿔가며 몇개만 그려봐도 x축과 둘러싸인 면적이 가장 커지는 상황을 유추해볼 수 있다. 삼차함수에서 기울기가 -1인 위치를 잘 찾아서 거기부터 직선을 연결하면 최댓값이 되니 정적분을 통해 구간을 나누어 넓이를 구하면 될 일이다.

다음 포스팅을 넘어가자.
 

2024학년도 수능 수학 손풀이 13, 14, 15, 16, 17번 (2023년 11월 수능)

2024학년도 수능 수학 손풀이 13, 14, 15, 16, 17번 (2023년 11월 수능)